Sang Penyair Geometri: Bagaimana June Huh Menemukan Harmoni dalam Kekacauan Kombinatorial
Fields Medal
Di
dunia matematika, ada sebuah jurang yang sangat dalam dan gelap yang memisahkan
dua benua besar: Aljabar Geometri—dunia kurva yang halus dan simetri yang
kontinu—dan Kombinatorial—dunia objek-objek diskrit seperti grafik, jaringan,
dan susunan titik yang tampak berantakan. Selama berdekade-dekade, kedua
wilayah ini berbicara dalam bahasa yang berbeda. Namun, June Huh, seorang pria
yang pernah menganggap dirinya gagal dalam matematika dan bercita-cita menjadi
penyair, berhasil membangun jembatan di atas jurang tersebut.
Pada tahun 2022, Huh dianugerahi Fields Medal, penghargaan tertinggi dalam matematika. Pencapaiannya bukan sekadar memecahkan masalah lama, melainkan membuktikan bahwa struktur geometris yang megah tersembunyi di balik susunan benda-benda yang paling sederhana sekalipun. Ia menunjukkan bahwa kombinatorial—yang sering dianggap sebagai "matematika yang kurang prestisius" karena sifatnya yang terfragmentasi—sebenarnya diatur oleh hukum-hukum kelestarian yang sama dengan geometri tingkat tinggi.
Awal
yang Tidak Biasa: Sang "Late Bloomer"
Kisah
June Huh adalah anomali di tengah mitos "anak ajaib" matematika.
Lahir di California dan besar di Seoul, Korea Selatan, Huh tidak menunjukkan
tanda-tanda kejeniusan di sekolah dasar. Bahkan, ia sempat membenci matematika,
menganggapnya sebagai subjek yang kaku dan penuh hafalan. Ia pernah drop out
dari sekolah menengah untuk menulis puisi, menghabiskan waktu bertahun-tahun
merenung dalam kata-kata ketimbang angka.
Ketika
ia masuk Universitas Nasional Seoul, ia memilih jurusan astronomi dan fisika,
namun ia merasa tersesat. "Saya tidak merasa cukup pintar untuk
fisika," kenangnya dalam sebuah wawancara. Titik balik terjadi di tahun
terakhir kuliahnya, ketika seorang profesor matematika legendaris asal Jepang
dan peraih Fields Medal, Heisuke Hironaka, datang berkunjung.
Huh
mengambil kelas Hironaka bukan karena minat pada matematika, tetapi karena ia
pikir ia bisa mewawancarai sang master untuk sebuah artikel jurnalisme sains.
Namun, keanggunan cara Hironaka menjelaskan geometri aljabar mengubah
segalanya. Huh mulai mengikuti Hironaka ke mana pun, menjadi murid bayangannya,
dan perlahan-lahan menyerap intuisi geometris yang mendalam.
Konjektur Read: Tantangan dari Dunia Diskrit
Setelah
lulus, Huh pindah ke Amerika Serikat untuk mengejar gelar PhD di Universitas
Illinois. Di sanalah ia pertama kali bersentuhan dengan masalah yang akan
melambungkan namanya: Konjektur
Read.
Konjektur
ini berkaitan dengan polinomial kromatik dari sebuah grafik. Bayangkan sebuah
jaringan titik yang dihubungkan oleh garis (grafik). Jika Anda ingin mewarnai
titik-titik tersebut sedemikian rupa sehingga tidak ada dua titik yang
berhubungan memiliki warna yang sama, ada berapa banyak cara untuk
melakukannya? Jumlah cara ini dinyatakan dalam sebuah polinomial.
Ronald
Read, seorang matematikawan asal Inggris, mengamati pola aneh pada koefisien
polinomial ini pada tahun 1968. Ia memperhatikan bahwa koefisien tersebut
selalu bersifat log-concave.
Sederhananya, jika Anda memplot koefisien tersebut pada grafik, mereka akan
membentuk kurva berbentuk lonceng yang halus tanpa ada "lembah" di
tengahnya. Namun, membuktikan mengapa hal ini terjadi ternyata sangat sulit
karena grafik adalah objek diskrit yang tidak memiliki struktur
"halus" seperti kurva geometris.
Menemukan Geometri dalam Angka Diskrit
Di sinilah keajaiban terjadi. Huh, yang dipersenjatai dengan intuisi geometri aljabar dari Hironaka, melihat sesuatu yang tidak dilihat orang lain. Ia menyadari bahwa polinomial kromatik bukanlah sekadar deretan angka. Itu adalah bayangan dari sebuah objek geometris yang jauh lebih tinggi dimensinya.
Ia
menggunakan alat yang dikenal sebagai Teori Hodge, sebuah kerangka kerja yang biasanya
digunakan untuk mempelajari topologi bentuk-bentuk kompleks. Huh membuktikan
bahwa hubungan antara titik-titik dalam sebuah grafik mematuhi hukum yang mirip
dengan bagaimana cahaya dan bayangan berperilaku pada permukaan melengkung.
Pada
tahun 2012, Huh membuktikan Konjektur Read. Komunitas matematika terhenyak.
Seseorang yang baru memulai perjalanan matematikanya secara serius di usia 24
tahun telah memecahkan masalah yang telah bertahan selama 40 tahun menggunakan
teknik yang dianggap "salah alamat" oleh banyak pakar.
Menuju Teori Matroid dan Konjektur Heron-Rota-Welsh
Puncak
pencapaian Huh datang ketika ia berkolaborasi dengan Eric Katz dan Karim
Adiprasito. Mereka mengarahkan pandangan pada Matroid—struktur yang lebih abstrak daripada grafik,
yang menangkap esensi dari "independensi linier" dalam ruang vektor.
Ada
sebuah konjektur besar yang disebut konjektur Heron-Rota-Welsh, yang juga
memprediksi sifat log-concavity
pada matroid. Huh dan rekan-rekannya melakukan apa yang dianggap mustahil:
mereka membangun sebuah struktur yang disebut "Cincin Chow" untuk
matroid.
Dalam
geometri aljabar klasik, Cincin Chow adalah cara untuk menghitung bagaimana
ruang-ruang bertemu dan berpotongan. Dengan menciptakan versi diskrit dari
struktur ini, Huh membuktikan bahwa matroid pun mematuhi Ketidaksetaraan Hodge-Riemann.
Ini adalah momen eureka yang menyatukan dua dunia. Itu membuktikan bahwa
keindahan geometri bukan hanya milik kurva yang mengalir, tetapi juga milik
jaringan atomik yang kaku.
"June
Huh telah membawa perspektif geometris yang luar biasa ke dalam
kombinatorial," kata Robbert
Dijkgraaf, direktur Institute for Advanced Study di Princeton. "Dia
melihat struktur yang sangat dalam di mana orang lain hanya melihat kumpulan
objek yang terpisah-pisah."
Gaya Berpikir: Matematika sebagai Puisi
Bagi
Huh, matematika tidak pernah tentang kecepatan atau kompetisi. Ia bekerja
secara perlahan, seringkali hanya menghabiskan tiga jam sehari untuk penelitian
intensif. Sisanya ia habiskan untuk berjalan-jalan, membaca, dan merenung. Gaya
hidupnya mencerminkan latar belakangnya sebagai penyair: ia mencari ritme dan
rima dalam struktur abstrak.
Ia
sering menggambarkan penelitiannya sebagai upaya untuk menemukan sesuatu yang
sudah ada di sana, bukan menciptakannya. "Matematika bagi saya adalah
tentang menemukan struktur yang indah yang sudah tersembunyi di alam
semesta," katanya.
Ketika
ia menerima Fields Medal di Helsinki pada tahun 2022, ia mewakili generasi baru
matematikawan yang tidak takut melompati batas-batas departemen. Ia membuktikan
bahwa terkadang, untuk melihat gambaran besar, Anda harus menjadi orang luar
yang tidak tahu bahwa apa yang Anda coba lakukan itu "mustahil".
Kesimpulan: Warisan Sang Jembatan
June
Huh kini menjadi profesor di Universitas Princeton, tempat ia terus
mengeksplorasi hubungan antara geometri dan kombinatorial. Warisannya bukan
hanya sekumpulan teorema yang terbukti, tetapi pergeseran paradigma dalam
bagaimana kita memandang struktur informasi.
Di
era di mana data dan jaringan (kombinatorial) mendominasi dunia kita, penemuan
Huh memberikan harapan bahwa ada hukum-hukum fundamental yang elegan yang
mengatur kerumitan tersebut. Ia menunjukkan bahwa di balik kekacauan titik dan
garis, selalu ada simetri yang menunggu untuk diterjemahkan oleh mereka yang
memiliki kesabaran seorang penyair dan ketajaman seorang geometer.
June
Huh adalah pengingat bahwa tidak ada kata terlambat untuk mulai mencintai
matematika, dan bahwa kebenaran paling dalam seringkali ditemukan di tempat
yang paling tidak terduga—di persimpangan antara apa yang kita hitung dan apa
yang kita bayangkan.